第10回：状態フィードバックと極配置
State Feedback and Pole Placement
🎯 目標極の設定
実部 σ:
-2.0
虚部 ω:
2.0
目標極:
s = -2 ± 2j
減衰比 ζ:
0.707
固有角周波数 ωn:
2.83
rad/s
整定時間(2%) ≈
2.0
s
オーバーシュート ≈
4.3
%
🔧 フィードバックゲイン K
システム: ẋ = Ax + Bu
A = [0, 1; 0, 0], B = [0; 1]
制御則: u = -Kx
K = [ 8.00 4.00 ]
閉ループ行列 A - BK:
[ 0 1 ]
[-8 -4 ]
ゲインを適用
📊 極配置図
×
開ループ極
×
閉ループ極
📈 ステップ応答
開ループ
閉ループ
🎮 状態軌道（位相平面）
状態フィードバックにより軌道が原点へ収束