第8回：可制御性
Controllability of Linear Systems
📊 システム行列の設定
行列 A (2×2)
ベクトル B
可制御性を判定
可制御な例
不可制御な例
✓ システムは可制御
🔢 可制御性行列 C
C = [B | AB | A²B | ...]
C = [ 0 1 ] [ 1 -3 ]
det(C) =
-1
rank(C) =
2
n =
2
🎮 可制御性の可視化
可制御なシステムでは、任意の初期状態から原点へ到達可能
📈 最小エネルギー制御
📋 可制御正準形
可制御正準形: Ac = [ 0 1 ] [-a₀ -a₁] Bc = [0] [1]
可制御なシステムは座標変換により可制御正準形に変換可能