制御工学

システムの状態空間表現、状態変数、状態方程式と出力方程式の導出

比例・積分・微分制御、ゲイン調整法、古典制御との関連

状態遷移行列、畳み込み積分、初期値問題の解法

行列指数関数、ラプラス変換法、対角化法、ケーリー・ハミルトンの定理

伝達関数の導出、極と固有値の関係、正準形への変換

漸近安定性、BIBO安定性、ラウス・フルビッツ判別法、s平面解析

リアプノフ関数、リアプノフの安定定理、リアプノフ方程式の解法

可制御性行列、ランク条件、可制御正準形、グラム行列

可観測性行列、可観測正準形、可制御性との双対性

状態フィードバック制御、アッカーマンの公式、極配置設計

状態推定器、ルーエンバーガーオブザーバ、分離定理

2次形式評価関数、最適フィードバックゲイン、Q/Rトレードオフ

代数リッカチ方程式、微分リッカチ方程式、ハミルトン行列

確率的状態推定、カルマンゲイン、LQRとの双対性

目標値追従、内部モデル原理、積分型サーボ系

状態空間法の体系、概念の相互関係、設計フローチャート